AOS MEUS ALUNOS COM CARINHO

quinta-feira, 25 de abril de 2013

EXERCÍCIOS - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Questões:

01. Determine a P. G. (an) em que a1 = 3 e an + 1 = 2 . an.

02. Calcule o quarto e o sétimo termos da P. G. (3, -6, 12, ...).

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Dizemos que uma sequência numérica constitui uma progressão geométrica quando, a partir do 2º termo, o quociente entre um elemento e seu antecessor for sempre igual. Observe a sequência:

(2, 4, 8, 16, 32, 64,...), dizemos que ela é uma progressão geométrica, pois se encaixa na definição dada.

4 : 2 = 2
8 : 4 = 2
16 : 8 = 2
32 : 16 = 2
64 : 32 = 2

O termo constante da progressão geométrica é denominado razão.

Muitas situações envolvendo sequências são consideradas PG, dessa forma, foi elaborada uma expressão capaz de determinar qualquer elemento de uma progressão geométrica. Veja:

Com base nessa expressão, temos que:

a₂ = a₁ * q
a₃ = a₁ * q²
a₅ = a₁ * q⁴
a₁₀ = a₁ * q⁹
a₅₀ = a₁*q⁴⁹
a₁₀₀ = a₁*q⁹⁹

Exemplo 1

Em uma progressão geométrica, temos que o 1º termo equivale a 4 e a razão igual a 3. Determine o 8º termo dessa PG.

a₈= 4 * 3⁷
a₈ = 4 * 2187
a₈ = 8748

O 8º termo da PG descrita é o número 8748.

Exemplo 2

Dada a PG (3, 9, 27, 81, ...), determine o 20º termo.

a₂₀ = 3 * 3¹⁹
a₂₀ = 3 * 1.162.261.467
a₂₀ = 3.486.784.401

Soma dos termos de uma PG

A soma dos termos de uma PG é calculada através da seguinte expressão matemática:

ALUNOS DA 3ª SÉRIE - E.E ISRAEL PINHEIRO

Exercício de geometria analitica

Lista de Exercícios/Distância entre dois pontos

1) Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértices de um triângulo, classifique esse triângulo.

2) Obtenha o valor de m para que a distância do ponto A(m,1) ao ponto B(4,0) seja de 2 unidades.

3) A distância da origem do sistema cartesiano ao ponto médio do segmento de extremos (–2,–7) e (–4,1) é:

4) Classifique o triângulo ABC, de vértices A(–1,1); B(5,0) e C(1,2).

5) A distância do ponto A ( a, a ) ao ponto B ( 6 a, 13 a ) é:

6) O valor de y , para qual e distância do ponto A ( 1, 0 ) ao ponto B ( 5, y ) seja 5 é:

7) O ponto pertencente ao eixo das abcissas que dista 13 unidades do ponto A ( -2, 5 ) é:

quarta-feira, 30 de janeiro de 2013

AOS NOSSOS ALUNOS UM ÓTIMO REGRESSO

A professora Edna deseja aos nossos alunos um bom regresso às aulas, lembrando que o nosso Sucesso depende da vontade de lutar pelos nossos ideais, e apresentando sempre um bom relacionamento em equipe, para que a nossa Escola continue sendo um ambiente agradável para o nosso convívio do dia a dia.
Início das aulas: 04/02/2013

SEJAM BEM VINDO

terça-feira, 4 de dezembro de 2012

PROJETO ENERGIA .....FOI UM SUCESSO

Parabéns ...aos Alunos da Escola Estadual Arabela Almeida Costa ( Ensino Médio) que participaram e apresentaram o Projeto Energia para a Comunidade Escolar.
Obrigado à Direção da Escola ( Diretora Meire e Vice Max) e Supervisora Valdênia que colaboraram para que o nosso Projeto fõsse apresentado de forma tão espetacular.

PROJETO ENERGIA

Acesse através do Link

http://www.slideshare.net/Edna_costa/projeto-energia

segunda-feira, 15 de outubro de 2012

CURIOSIDADES NA FISICA

ACELERADOR DE PARTÍCULAS

Pode parecer roteiro de filme de ficção científica, mas físicos acreditam que a viagem no tempo pode ser feita usando instalações já existentes. Segundo eles, o maior acelerador de partículas do mundo tem chances de ser usado como uma máquina do tempo para enviar um tipo especial de matéria ao passado.

Os cientistas estudam uma forma de usar o Large Hadron Collider (LHC), o acelerador de partículas de 27 quilômetros de comprimento, enterrado no solo perto de Genebra, para enviar uma partícula hipotética de volta no tempo.
A questão, porém, ainda depende de algumas condições. Entre elas, a grande questão da existência ou não da tal partícula e a possibilidade de ela ser criada na máquina.

"Nossa teoria é a longo prazo, mas não é nada que não viole as leis da física ou restrições experimentais,” afirma o físico Tom Weiler, da Universidade Vanderbilt.
Se a teoria se mostrar correta, os pesquisadores asseguram que o método poderia ser usado para enviar mensagens tanto para o passado quanto para o futuro.

A hipotética partícula

Existem duas partículas relacionadas com a teoria da viagem no tempo: a Higgs singlet e a Higgs bóson.

A busca pela bóson foi uma das principais motivações para a construção do LHC em primeiro lugar. Desde que o acelerador começou a funcionar regularmente ano passado, ele procura por Higgs bosons. A máquina continua trabalhando arduamente.

Se o acelerador for bem sucedido em produzir a Higgs boson, acredita-se que a outra partícula também seja criada ao mesmo tempo.

Esta partícula pode ter uma capacidade única de escapar das três dimensões de espaço e uma dimensão de tempo em que vivemos e alcançar uma dimensão oculta que alguns modelos de física avançada acreditam existirem. Ao viajar através da dimensão oculta, as Higgs singlets poderiam entrar novamente nas dimensões em um ponto a frente ou para trás no tempo a partir de quando eles saíram.

“Uma das coisas atraentes desta abordagem sobre a viagem no tempo é que ela evita todos os grandes paradoxos”, explica Weiler. ”Porque a viagem no tempo é limitado a essas partículas especiais. Não é possível para um homem a viajar no tempo e assassinar um de seus pais antes que ele nasça, por exemplo”, exemplifica. Contudo, se os cientistas puderem controlar a produção das Higgs singlets, eles serão capazes de enviar mensagens para o passado ou futuro